算数・数学の問題

• +7 を消すには、両辺から7をひきます。

答え: x = 8

両辺から7をひくと、x = 8。

• -9 を消すには、両辺に9をたします。

答え: x = 13

両辺に9をたすと、x = 13。

• 3倍を消すには、3でわります。

答え: x = 7

両辺を3でわると、x = 7。

• まず両辺から2をひきます。

答え: x = 3

5x = 15、x = 3。

• -6 を右へ移すと +6 になります。

答え: x = 6

4x = 24、x = 6。

• x の項を左、数の項を右に集めます。

答え: x = 7

2x - x = 12 - 5 より、x = 7。

• 文字と数を別々の側に集めます。

答え: x = 5

7x - 4x = 12 + 3、3x = 15、x = 5。

• 先に両辺を3でわれます。

答え: x = 5

x + 2 = 7、x = 5。分配すると 3x + 6 = 21 でもよいです。

• かっこを外してから整理します。

答え: x = 8

2x - 8 + 5 = 13、2x - 3 = 13、2x = 16、x = 8。

• 0.5 は 1/2 です。

答え: x = 10

0.5x = 5、x = 10。

• 3から2つ進みます。

答え: 5

3に2をたすと5です。

• 4のあとに5つ数えます。

答え: 9

4に5をたすと9です。

• 8から3つ戻ります。

答え: 5

8から3をひくと5です。

• 10を6と4に分けます。

答え: 4

10から6をひくと4です。

• ふえたのでたし算です。

答え: 8こ

5 + 3 = 8。

• つかった分をひきます。

答え: 5本

9 - 4 = 5。

• 左から順に計算します。

答え: 9

2 + 6 = 8、8 + 1 = 9。

• 2回ひきます。

答え: 3

10 - 2 = 8、8 - 5 = 3。

• y ÷ x を計算します。

答え: 4

y = ax に代入すると、12 = 3a、a = 4。

• xに6を代入します。

答え: 30

y = 5 × 6 = 30。

• 負の数どうしの積は正になります。

答え: 8

y = -2 × (-4) = 8。

• a = x × y です。

答え: 18

y = a/x なので、9 = a/2、a = 18。

• 分母のxに6を入れます。

答え: 4

y = 24 ÷ 6 = 4。

• 符号に注意します。

答え: -4

y = -12 ÷ 3 = -4。

• 代金 = 1個の値段 × 個数。

答え: y = 120x

1個120円なので、個数をかけて y = 120x。

• 面積が一定なので反比例です。

答え: y = 36/x

x × y = 36 なので、y = 36/x。

• 3から7まで、あといくつか数えます。

答え: 4

3と4を合わせると7になります。

• 10のまとまりを作ります。

答え: 4

6 + 4 = 10です。

• 5から2つ進みます。

答え: 7

5 + 2 = 7です。

• 4から9まで数えます。

答え: 5

4 + 5 = 9です。

• 1を先に置いて、残りを考えます。

答え: 7

1 + 7 = 8です。

• 大きい数の6から2つ進んでもよいです。

答え: 8

2 + 6 = 8です。

• 10のまとまりから3つ消します。

答え: 7

10 - 3 = 7です。

• 5と1を先に合わせると6です。

答え: 10

4 + 5 + 1 = 10です。

• x に4を代入します。

答え: y = 11

y = 2 × 4 + 3 = 11。

• 負の数の計算に注意します。

答え: y = -1

y = -3 × 2 + 5 = -6 + 5 = -1。

• x の係数を見ます。

答え: 4

y = ax + b の a が変化の割合なので、4。

• x が0のときの y の値です。

答え: 7

y = ax + b の b が切片なので、7。

• y = ax + b に当てはめます。

答え: y = 3x + 2

変化の割合が3なので a = 3、切片が2なので b = 2。

• x=0 の点は切片を表します。

答え: y = 5x - 4

変化の割合が5、切片が-4なので y = 5x - 4。

• y の増加量 ÷ x の増加量。

答え: 2

xは2増え、yは4増えるので、4 ÷ 2 = 2。

• y が減ると変化の割合は負になります。

答え: -2

xは2増え、yは4減るので、-4 ÷ 2 = -2。

• まず y = 2x + b とおきます。

答え: y = 2x + 4

y = 2x + b に (3,10) を代入すると、10 = 6 + b、b = 4。

• 先に変化の割合を求めます。

答え: y = 3x - 2

変化の割合は (10 - 1) ÷ (4 - 1) = 3。y = 3x + b に (1,1) を代入して b = -2。

• ふえたので、たし算にします。

答え: 42こ

24 + 18 = 42。

• つかった分をひきます。

答え: 34まい

53 - 19 = 34。

• 赤と白をあわせます。

答え: 65本

28 + 37 = 65。

• 80から36をひきます。

答え: 44本

80 - 36 = 44。

• 2日分をたします。

答え: 43ページ

17 + 26 = 43。

• 一の位はくり下がりがあります。

答え: 37こ

64 - 27 = 37。

• 十の位と一の位をそろえて計算します。

答え: 73人

35 + 38 = 73。

• お金を使ったので、ひき算です。

答え: 45円

92 - 47 = 45。

• のった人はたし、おりた人はひきます。

答え: 31人

26 + 14 - 9 = 31。

• 先にあげた分をひいてから、もらった分をたします。

答え: 80まい

75 - 18 + 23 = 80。

• 2つの式を足すとyが消えます。

答え: x = 4, y = 3

2つの式を足すと2x = 8、x = 4。x + y = 7に入れてy = 3です。

• 代入法で解きます。

答え: x = 6, y = 3

x = y + 3をx + y = 9に代入すると2y + 3 = 9、y = 3、x = 6です。

• 式を引くとyが消えます。

答え: x = 4, y = 3

上の式から下の式を引くとx = 4。x + y = 7に入れてy = 3です。

• yの係数が同じです。

答え: x = 3, y = 4

2つの式を引くと2x = 6、x = 3。x + y = 7に入れてy = 4です。

• 3yを消します。

答え: x = 5, y = 2

上の式から下の式を引くとx = 5。x + 3y = 11に入れて3y = 6、y = 2です。

• xの係数が同じです。

答え: x = 4, y = 3

上の式から下の式を引くと3y = 9、y = 3。x - y = 1に入れてx = 4です。

• みかんの個数だけが2個違います。

答え: りんご90円、みかん50円

みかん2個の差が100円なので、みかん1個は50円。2x + 50 = 230より、りんご1個は90円です。

• 文章題を式だけにしたものです。

答え: x = 90, y = 50

下の式から上の式を引くと2y = 100、y = 50。2x + 50 = 230よりx = 90です。

• 同じ数のまとまりを見つけます。

答え: 12こ

3このまとまりが4つなので、3 × 4 = 12です。

• 5を2回たします。

答え: 10

5が2つで、5 + 5 = 10です。

• 4の段を思い出しましょう。

答え: 12

4が3つで、4 + 4 + 4 = 12です。

• かける数は、まとまりの数を表します。

答え: 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2

2が6つあるので、2を6回たします。

• 図をかいて、たてと横を入れかえてみましょう。

答え: 同じ

どちらも21です。並べ方を変えても全部の数は変わりません。

• 6, 12, 18, 24 と数えます。

答え: 24

6のまとまりが4つで24です。

• 9の段を声に出してみましょう。

答え: 45

9のまとまりが5つで45です。

• 1人分を1つのまとまりにします。

答え: 12本

3本のまとまりが4つなので、3 × 4 = 12です。

• xの係数だけを見ます。

答え: 8x

同じ文字の項どうしなので、係数をたして3 + 5 = 8です。

• aはそのまま残します。

答え: 5a

7 - 2 = 5なので、5aです。

• 同類項をまとめます。

答え: 3x + 5y

xの項は4x - x = 3x、yの項は3y + 2y = 5yです。

• 分配法則を使います。

答え: 6x + 8

2をかっこの中の3xと4の両方にかけます。

• 符号に注意します。

答え: 5a - 10b

5 × a = 5a、5 × (-2b) = -10bです。

• 6 ÷ 3を先に考えます。

答え: 2x

係数の6を3で割り、xは残ります。

• 数字と文字を分けて約分します。

答え: 3b

12 ÷ 4 = 3で、aは約分され、bが残ります。

• まずそれぞれのかっこを展開します。

答え: 4x - 11

6x - 3 - 2x - 8 = 4x - 11です。

• それぞれの項をかけます。

答え: x^2 + 8x + 15

x^2 + 5x + 3x + 15 = x^2 + 8x + 15。

• 符号に注意します。

答え: x^2 - 2x - 8

x^2 + 2x - 4x - 8 = x^2 - 2x - 8。

• 真ん中の項は 2 × x × 6 です。

答え: x^2 + 12x + 36

(x + a)^2 = x^2 + 2ax + a^2 を使います。

• かけて12、たして7です。

答え: (x + 3)(x + 4)

積が12、和が7になる数は3と4です。

• 2つとも負の数です。

答え: (x - 2)(x - 3)

積が6、和が-5になる数は-2と-3です。

• a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)。

答え: (x + 4)(x - 4)

x^2 - 4^2 なので、和と差の積にできます。

• どちらの項にも 3x が入っています。

答え: 3x(x + 4)

共通因数 3x でくくります。

• 片方が正、片方が負です。

答え: (x - 5)(x + 3)

積が-15、和が-2になる数は-5と3です。

• 先に共通因数でくくります。

答え: 2(x + 2)(x + 3)

まず2でくくると、2(x^2 + 5x + 6) = 2(x + 2)(x + 3)。

• 18を3つに分けます。

答え: 6こ

18 ÷ 3 = 6。

• 4本ずつのまとまりを作ります。

答え: 6人

24 ÷ 4 = 6。

• 5のだんを思い出します。

答え: 7ふくろ

35 ÷ 5 = 7。

• 6 × 7 = 42。

答え: 7まい

42 ÷ 6 = 7。

• 8こずつのまとまりを数えます。

答え: 4さら

32 ÷ 8 = 4。

• 全体を日数で分けます。

答え: 8ページ

48 ÷ 6 = 8。

• わり算の答えから全体を求めます。

答え: 63まい

9 × 7 = 63。

• まず1人分を求めます。

答え: 7こ

54 ÷ 6 = 9、9 - 2 = 7。

• 「6こ」が何ふくろ分ありますか。

答え: 24こ

6このまとまりが4つなので、6 × 4 = 24。

• 同じ人数の列がいくつありますか。

答え: 21人

7人の列が3つあるので、7 × 3 = 21。

• 8を5回たします。

答え: 40本

8本のまとまりが5つなので、8 × 5 = 40。

• 1日分が9ページです。

答え: 54ページ

9ページを6日分読むので、9 × 6 = 54。

• 「4問」が7つ分です。

答え: 28問

4問のプリントが7まいあるので、4 × 7 = 28。

• 花だんの数が「いくつ分」です。

答え: 30本

6本のまとまりが5つなので、6 × 5 = 30。

• まず子どもの人数を求めます。

答え: 34人

8 × 4 = 32、先生2人をたして 34人。

• まず全部のみかんの数を求めます。

答え: 26こ

5 × 6 = 30、そこから4こ食べたので 30 - 4 = 26。

• mをcmにすると100倍です。

答え: 100cm

1m = 100cmです。

• 100cmごとに1mです。

答え: 2m50cm

200cmが2mで、残りが50cmです。

• mの部分を先にcmへ直します。

答え: 320cm

3mは300cmなので、300cm + 20cm = 320cmです。

• kgをgにすると1000倍です。

答え: 1000g

1kg = 1000gです。

• 1000gごとに1kgです。

答え: 1kg800g

1000gが1kgで、残りが800gです。

• kgの部分をgへ直します。

答え: 2300g

2kgは2000gなので、2000g + 300g = 2300gです。

• まず同じ単位にそろえます。

答え: 205cm

1m20cmは120cmです。85cm + 120cm = 205cmです。

• kgをgに直してからたします。

答え: 1950g

1kg200gは1200gです。750g + 1200g = 1950gです。

• 長方形の面積の公式を思い出しましょう。
• 4 × 7 を計算します。

答え: 28 cm²

長方形の面積は「たて × 横」です。4 × 7 = 28 なので、28 cm² です。

• 正方形は「一辺 × 一辺」です。

答え: 36 cm²

正方形は、たてと横が同じ長さです。6 × 6 = 36 なので、36 cm² です。

• わからない横を□として、5 × □ = 45 と考えます。

答え: 9 cm

面積 = たて × 横 なので、45 ÷ 5 = 9。横は 9 cm です。

• それぞれの面積を先に求めます。

答え: 正方形

長方形は 8 × 3 = 24 cm²。正方形は 5 × 5 = 25 cm²。25 cm² の正方形のほうが大きいです。

• 小数点をそろえます。

答え: 1.7

小数点をそろえて、12 + 5 のように考えます。

• 10分の1の位をそろえます。

答え: 2.4

3.8 - 1.4 = 2.4。

• 答えが1をこえます。

答え: 1.3

7/10 + 6/10 = 13/10 = 1.3。

• 5は5.0と考えます。

答え: 2.3

5.0から2.7をひくと2.3です。

• 1.4 = 1.40。

答え: 3.75

1.4を1.40と考え、小数点をそろえて計算します。

• 位が一つ大きくなります。

答え: 46

10倍すると小数点が右へ1けた動きます。

• 10倍を2回します。

答え: 38

100倍すると小数点が右へ2けた動きます。

• 0.8を0.80に直します。

答え: 2.05m

1.25 + 0.80 = 2.05。

• 分母を6にそろえます。

答え: 1/2

1/3 を 2/6 に直すと、2/6 + 1/6 = 3/6 = 1/2。

• 分母を8にそろえます。

答え: 5/8

3/4 を 6/8 に直すと、6/8 - 1/8 = 5/8。

• 最後に約分できるか見ます。

答え: 1/2

2/5 を 4/10 に直すと、4/10 + 1/10 = 5/10 = 1/2。

• 1/3 は何分の6ですか。

答え: 1/2

1/3 を 2/6 に直すと、5/6 - 2/6 = 3/6 = 1/2。

• 4と3の最小公倍数は12です。

答え: 11/12

分母を12にそろえると、3/12 + 8/12 = 11/12。

• ひいたあとに約分します。

答え: 1/2

1/5 を 2/10 に直すと、7/10 - 2/10 = 5/10 = 1/2。

• 答えが1より大きくなります。

答え: 25/24 または 1と1/24

分母を24にそろえると、16/24 + 9/24 = 25/24。

• すべて分母を12にそろえます。

答え: 1/2

1/4 を 3/12、1/6 を 2/12 に直すと、5/12 + 3/12 - 2/12 = 6/12 = 1/2。

• 2.4を24として計算します。

答え: 7.2

24 × 3 = 72 と考えて、小数点を一けた戻すと7.2です。

• 小数点の位置を最後に直します。

答え: 6.4

16 × 4 = 64、もとの数は小数第一位なので6.4です。

• 7.0は7と同じです。

答え: 7

35 × 2 = 70なので、3.5 × 2 = 7.0 = 7です。

• 4.8を48として見ます。

答え: 0.8

48 ÷ 6 = 8なので、4.8 ÷ 6 = 0.8です。

• 10倍してから割ります。

答え: 2.4

72 ÷ 3 = 24なので、答えは2.4です。

• 0.9を9として計算します。

答え: 7.2

9 × 8 = 72、0.9は小数第一位なので7.2です。

• 12.5を125として計算します。

答え: 50

125 × 4 = 500なので、12.5 × 4 = 50.0 = 50です。

• 全体の長さを人数で割ります。

答え: 2.1m

6.3 ÷ 3 = 2.1です。

• 20% は 0.2 です。

答え: 100円

500 × 0.2 = 100。

• 25% は 1/4 と考えてもよいです。

答え: 20人

80 × 0.25 = 20。

• 全体に割合をかけます。

答え: 72ページ

120 × 3/5 = 72。

• まず10%が何円かを求めます。

答え: 1350円

値引きは150円なので、1500 - 150 = 1350。

• 速さ = 道のり ÷ 時間。

答え: 分速80m

240 ÷ 3 = 80。

• 道のり = 速さ × 時間。

答え: 560m

70 × 8 = 560。

• 2.5時間は2時間半です。

答え: 150km

60 × 2.5 = 150。

• 時間 = 道のり ÷ 速さ。

答え: 3時間

18 ÷ 6 = 3。

• 全体の人数を先に求めます。

答え: 90%

全体は40人。36 ÷ 40 = 0.9 = 90%。

• 15%を小数に直します。

答え: 2550円

値引きは3000 × 0.15 = 450円。3000 - 450 = 2550円。

• 直方体の体積は、たて × 横 × 高さです。

答え: 60cm3

4 × 5 × 3 = 60なので、体積は60cm3です。

• 同じ長さを3回かけます。

答え: 216cm3

6 × 6 × 6 = 216です。

• 底面積を先に求めてもよいです。

答え: 160cm3

8 × 10 × 2 = 160です。

• 底面積がすでにわかっています。

答え: 315cm3

底面積 × 高さ = 35 × 9 = 315です。

• 小数のかけ算を順にします。

答え: 0.4m3

0.4 × 0.5 × 2 = 0.4です。

• 長さの単位が3方向にあります。

答え: 1000000cm3

1mは100cmなので、100 × 100 × 100 = 1000000です。

• まずcm3で求め、Lへ直します。

答え: 24L

20 × 30 × 40 = 24000cm3です。1000cm3 = 1Lなので24Lです。

• かけ算の逆を使います。

答え: 8cm

高さ = 体積 ÷ 底面積なので、360 ÷ 45 = 8です。