ひらく ・ PRACTICE WORKSHEET
中3数学 展開と因数分解 1
問題
問 1 基本
(x + 3)(x + 5) を展開しましょう。
答え: x^2 + 8x + 15 / x^2 + 5x + 3x + 15 = x^2 + 8x + 15。
問 2 基本
(x - 4)(x + 2) を展開しましょう。
答え: x^2 - 2x - 8 / x^2 + 2x - 4x - 8 = x^2 - 2x - 8。
問 3 基本
(x + 6)^2 を展開しましょう。
答え: x^2 + 12x + 36 / (x + a)^2 = x^2 + 2ax + a^2 を使います。
問 4 標準
x^2 + 7x + 12 を因数分解しましょう。
答え: (x + 3)(x + 4) / 積が12、和が7になる数は3と4です。
問 5 標準
x^2 - 5x + 6 を因数分解しましょう。
答え: (x - 2)(x - 3) / 積が6、和が-5になる数は-2と-3です。
問 6 標準
x^2 - 16 を因数分解しましょう。
答え: (x + 4)(x - 4) / x^2 - 4^2 なので、和と差の積にできます。
問 7 標準
3x^2 + 12x を因数分解しましょう。
答え: 3x(x + 4) / 共通因数 3x でくくります。
問 8 挑戦
x^2 - 2x - 15 を因数分解しましょう。
答え: (x - 5)(x + 3) / 積が-15、和が-2になる数は-5と3です。
問 9 挑戦
2x^2 + 10x + 12 を因数分解しましょう。
答え: 2(x + 2)(x + 3) / まず2でくくると、2(x^2 + 5x + 6) = 2(x + 2)(x + 3)。
解答
- x^2 + 8x + 15 x^2 + 5x + 3x + 15 = x^2 + 8x + 15。
- x^2 - 2x - 8 x^2 + 2x - 4x - 8 = x^2 - 2x - 8。
- x^2 + 12x + 36 (x + a)^2 = x^2 + 2ax + a^2 を使います。
- (x + 3)(x + 4) 積が12、和が7になる数は3と4です。
- (x - 2)(x - 3) 積が6、和が-5になる数は-2と-3です。
- (x + 4)(x - 4) x^2 - 4^2 なので、和と差の積にできます。
- 3x(x + 4) 共通因数 3x でくくります。
- (x - 5)(x + 3) 積が-15、和が-2になる数は-5と3です。
- 2(x + 2)(x + 3) まず2でくくると、2(x^2 + 5x + 6) = 2(x + 2)(x + 3)。