指導案：円積率 (え ん せ き り つ) — 江戸 の 円周率 (π) 計算

単元概要

小5 算 数 で 「円 と 円 周 率」 を 学 ぶ 単 元 と 接 続。 教 科 書 で 「π ≒ 3.14」 と 習 う が、 そ の 背 後 に は 何 千 年 も の 計 算 の 歴 史 が あ る。 特 に、 江 戸 時 代 の 和 算 家 が ヨ ー ロ ッ パ と 同 等 の 水 準 で 円 周 率 を 求 め て い た こ と を 知 る こ と で、 「数 学 は 世 界 共 通 の 言 葉」 と い う 大 切 な 視 点 が 育 つ。

本時の目標

1. 円 周 率 と は 何 か を 理 解 す る
2. 江 戸 時 代 の 和 算 の 高 度 さ を 知 る
3. 関 孝 和 と い う 数 学 者 を 知 る
4. 「無 限」 と い う 概 念 に 触 れ る

授業の流れ

発問・話し合いの軸

• ヨ ー ロ ッ パ の 数 学 者 (ア ル キ メ デ ス 等) と、 日 本 の 関 孝 和 が、 同 じ 答 え に た ど り 着 い た こ と を ど う 思 う か?
• コ ン ピ ュ ー タ で 円 周 率 を 100 兆 桁 ま で 計 算 し た 人 が い ま す。 そ の 意 味 は?
• 「無 限 に 続 く 数」 と い う 不 思 議 を ど う 感 じ る か?

発展課題

• 円 周 率 の 暗 唱 大 会
• 関 孝 和 「算 額」 を 調 べ る
• 「3 月 14 日 = π の 日」 を 知 る